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軸承外圈損壞是常見(jiàn)的一種失效形式，占中比例還比較高的。軸承作為機(jī)械設(shè)備的主要零部件，一出現(xiàn)故障會(huì)直接影響到工作效率，因此，很多對(duì)軸承損壞是比較關(guān)注的。但是，當(dāng)軸承外圈損壞后，很多人并不知道軸承外圈的損壞程度，要采用怎樣的措施就行補(bǔ)救最為合適呢？下面本公司簡(jiǎn)稱(chēng)來(lái)分享有關(guān)深溝球軸承外圈損壞前十階模態(tài)對(duì)比，希望對(duì)大家使用軸承的時(shí)有所幫助。
下面我們以6037深溝球軸承舉例，看看深溝球軸承外圈損壞前十階模態(tài)的對(duì)比：
1、舉例對(duì)象
對(duì)象為：6037深溝球軸承，其外徑D1為80mm，內(nèi)徑D2為35mm。如圖1所示為軸承外圈尺寸計(jì)算可知軸承徑向最厚6.7mm，最薄處4.25mm。根據(jù)實(shí)際尺寸建立軸承外圈有限元模型，如圖2所示。模型采用solid45單元，彈性模量為2.1 x 10 5MPa ，泊松比為0.3 ，密度為7800kg/m³。采用掃略方法劃分網(wǎng)格，為了節(jié)約計(jì)算資源將裂紋處的網(wǎng)格劃分較密。這里分三個(gè)尺度劃分：1區(qū)單元尺寸為0.5mm x0. 5mm；2區(qū)單元尺寸為0.5mm x0.15mm；3區(qū)單元尺寸為0.5mm x 3mm ；4 區(qū)單元尺寸為0. 5mm x 4mm。完整軸承劃分后共有單元63270個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為70110。采用生死單元模擬裂紋的作用如圖2所示，此次模擬的裂紋寬度為0.5mm，深度方向按照0.5mm的間隔逐次增加，最后利用15個(gè)計(jì)算步驟模擬外圈從完好到斷開(kāi)的整個(gè)過(guò)程。
2、頻率變化與損傷情況的關(guān)系
通過(guò)對(duì)無(wú)損傷、裂紋深度為0. 5mm ~6.5mm、斷開(kāi)等15種情況的模態(tài)計(jì)算，提取各種損傷情況的前十階模態(tài)頻率如表1，計(jì)算頻率隨著裂紋程度的變化情況如圖3、圖4所示。
圖3所示為各階頻率隨著裂紋深度的增加的走勢(shì)圖，可見(jiàn)隨著損傷程度的增加，軸承外圈固有頻率向低頻移動(dòng)，隨著損傷量的增加呈非線性下降，相同損傷各階固有頻率下降程度不同，這與只有損傷在某一階陣型中占有較高的勢(shì)能時(shí)才對(duì)該階固有頻率產(chǎn)生較大影響的理論分析結(jié)果一致。
圖4為不同裂紋深度下的固有頻率與完好狀態(tài)時(shí)的固有頻率的差值，可見(jiàn)第二、六、四階固有頻率隨著裂紋程度的加大并沒(méi)有較大的變化；第一階固有頻率在損傷達(dá)到4. 5mm以后隨著裂紋的加深固有頻率幾乎成線性下降；第五、七、九階模態(tài)的固有頻率隨著裂紋的加深下降最明顯。總體來(lái)看頻率變化和損傷量有對(duì)應(yīng)關(guān)系；當(dāng)發(fā)生裂紋時(shí)固有頻率減小；對(duì)于某一階模態(tài)頻率，裂紋深度越小，頻率移動(dòng)越小，裂紋深度越大，頻率變化量越大，但各階模態(tài)自然頻率對(duì)損傷的敏感度不等。
3、模態(tài)應(yīng)力與損傷的關(guān)系
通過(guò)有限元計(jì)算，圖5、圖6、圖7所示為軸承外圈在完好狀態(tài)存在3. 5mm裂紋和6. 5mm裂紋時(shí)的模態(tài)振型及在該振型下的Von Mises 等效應(yīng)力圖?？梢?jiàn)第一、二、五、六、九、十階為外圈徑向變形；第三階是扭轉(zhuǎn)變形第四是彎曲邊變形，七、八階為彎扭聯(lián)合邊變形應(yīng)力情況復(fù)雜。圖6、圖7所示為裂紋深度為3. 5mm和6. 5mm時(shí)的等效VonMises應(yīng)力情況從圖5到圖7可以看出，當(dāng)存在裂紋時(shí)，各階模態(tài)的應(yīng)力集中情況明顯，隨著損傷情況的發(fā)展應(yīng)力集中越來(lái)越大。同損傷對(duì)于不同階數(shù)變形和應(yīng)力集中情況的影響不同，當(dāng)損傷位于振型節(jié)點(diǎn)振型受損傷影響大，應(yīng)力集中情況明顯比如損傷點(diǎn)在彎曲處有較大的應(yīng)力集中。這說(shuō)明存在裂紋時(shí)，發(fā)生某階共振能夠很大程度上促進(jìn)振型節(jié)點(diǎn)位置上裂紋的發(fā)展。圖5、6中第五、六階的振型可以看出損傷情況會(huì)影響模態(tài)振型的徑向變形方向，往往使得裂紋損傷位置處于振型節(jié)點(diǎn)。圖5、7中第九、十階的陣型對(duì)比可以看出，重度裂紋較明顯地使得振型發(fā)生了改變。
4、模態(tài)位移 、應(yīng)變與損傷的關(guān)系
分別分析模態(tài)位移和模態(tài)應(yīng)變與外圈裂紋程度的關(guān)系，比較模態(tài)位移和模態(tài)應(yīng)變量對(duì)裂紋損傷的敏感度。因?yàn)閷?duì)應(yīng)于每一位移模態(tài)必有一個(gè)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)，它們是同一能量平衡狀態(tài)的兩種表現(xiàn)形式其所占比例相同。這里通過(guò)比較最大模態(tài)位移和最大模態(tài)應(yīng)變來(lái)比較模態(tài)位移和模態(tài)應(yīng)變量對(duì)裂紋損傷的敏感度。圖8、圖9為隨著裂紋深度的增加各階最大模態(tài)位移和最大模態(tài)應(yīng)變的變化圖。圖8中可見(jiàn)當(dāng)裂紋深度小于4. 5mm時(shí)位移模態(tài)隨著損傷程度增加，但變化較??；裂紋深超過(guò)4.5mm時(shí)第一、五、九階模態(tài)位移增加幅度較大，其中第九階模態(tài)位移增加最大；第八階模態(tài)位移在裂紋深度增加到4.5時(shí)，其模態(tài)位移開(kāi)始下降其他階數(shù)的模態(tài)位移隨著裂紋深度的增加變化不大；各階模態(tài)位移在斷裂后都大幅增加。結(jié)合圖5中振型可見(jiàn)當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，裂紋位置在振型節(jié)點(diǎn)位置時(shí)位移模態(tài)變化較大，如第一、五、九階相對(duì)較大而其他較小因此可利用模態(tài)位移相對(duì)變化識(shí)別結(jié)構(gòu)的損傷位置。
從圖9中可見(jiàn)，裂紋初期除了高階第十階之外其他階數(shù)的應(yīng)變有大幅度的改變，奇數(shù)階的模態(tài)應(yīng)變?cè)诹鸭y最初期即0. 5mm時(shí)有較大的躍升都在200%左右，裂紋1mm時(shí)外圈的偶數(shù)階的模態(tài)應(yīng)變有大幅度躍升在700%左右；隨著裂紋深度的增加第一、三、五階模態(tài)應(yīng)變隨之幾近線性增加直至外圈斷開(kāi)，第二、四、六、十階模態(tài)應(yīng)變隨之增加較??；在裂紋深度為4.5mm時(shí)第八階模態(tài)應(yīng)變有個(gè)大幅度的跳躍，而第九階模態(tài)應(yīng)變卻大幅減小。外圈損傷會(huì)使模態(tài)位移和模態(tài)應(yīng)變發(fā)生改變，總體趨勢(shì)增加，也存在減少；同一損傷程度對(duì)于不同階數(shù)的模態(tài)位移和模態(tài)應(yīng)變的改變量的貢獻(xiàn)是不同的，所以模態(tài)應(yīng)變和模態(tài)位移一樣對(duì)損傷有定位作用；比較圖8和圖9可見(jiàn)模態(tài)應(yīng)變相對(duì)于模態(tài)位移敏感很多，特別是在損傷發(fā)生初期，模態(tài)應(yīng)變的該變量就可以達(dá)到200%左右，而模態(tài)位移在損傷初期不明顯。
5、總結(jié)：
通過(guò)對(duì)軸承外圈裂紋狀態(tài)下的模態(tài)分析，可以定量識(shí)別固有頻率及各種模態(tài)參數(shù)與損傷程度的關(guān)系?？偨Y(jié)如下：
1)單純依靠頻率值很難反映結(jié)構(gòu)的早期損傷，當(dāng)損傷發(fā)展到一定程度時(shí)，固有頻率明顯下降但是只能發(fā)現(xiàn)損傷存在，并不能確定損傷位置和程度；
2)模態(tài)位移對(duì)于裂紋損傷敏感，同一程度損傷位于某振型節(jié)點(diǎn)處時(shí)，該處位移模態(tài)變化較大，應(yīng)力集中，否則位移模態(tài)變化較??；不同程度損傷使得同一階振型的模態(tài)位移變化不同，這就實(shí)現(xiàn)了損傷定量的識(shí)別。所以綜合分析可以實(shí)現(xiàn)故障的定量定位分析。
3)模態(tài)應(yīng)變對(duì)于結(jié)構(gòu)損傷最敏感，而且具有和模態(tài)位移同樣的定位作用。
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